（Ⅱ）解：∵B1C1∥BC，由（Ⅰ）知BC⊥面AA1C1C，∴C1E⊥面AC1F VA-C1EF=VE-AC1F=13•S△AC1F•C1E=13•(12•2•4)•1=43（Ⅲ）解法一：当AF=3FC时，FE∥平面A1ABB1 理由如下：在平面A1B1C1内过E作EG∥A1C1交A1B1于G，连接AG．∵B1E=3...
1、连接AC，A1C1 因为正方体ABCD-A1B1C1D1 所以AC‖A1C1 因为E F分别是AB BC的中点 所以EF‖AC 所以EF‖A1C1 2、连接AC，CD1，AD1 因为正方体ABCD-A1B1C1D1 所以AC=CD1=AD1 所以等边三角形ACD1 所以AC与AD1所成的角为60度 又EF‖AC 所以EF与AD1所成的角为60度 ...
因为在正方形ABCD中,AC⊥BD；所以,BD⊥面ACC1A1.因为CE在面ACC1A1内,则BD⊥CE.（2）证:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD‖B1D1,A1D‖B1C,则面A1BD ‖面B1CD1；因为CE在面B1CD1内,所以CE‖面A1BD.在△DA1B中,DB=DA1=A1B=（根号2）*a ,所以,S△DA1B= (（根号3）/2 )a²...
∵正方体 ∴A1C⊥B1D1 ∵DD1⊥面A1B1C1D1 ∴DD1⊥A1C1 ∴A1C1⊥面BB1D1D ∵EF在面BB1D1D内 ∴A1C1⊥EF (2)正方体棱长=a 点E是棱D1D的中点，B1F=2FB ∴DE//BF ∴底面BFED是梯形 梯形BFED面积=1/2(DE+BF)*BD=1/2*5a/6*√2a=5√2a²/12 AC⊥面BB1D1D ∴A到...
（1）证明：∵侧棱DD1⊥底面ABCD，AB?底面ABCD，∴DD1⊥AB，在梯形ABCD中，∵AD=2，BC=DC=1，∴AB=BD=2，∴AB2+BD2=AD2，∴BD⊥AB，∵BD∩DD1=D，∴AB⊥平面BDD1B1，∵B1E?平面BDD1B1，∴B1E⊥AB；（2）解：连接BF，则∠AFB为直线AF与平面BDD1B1所成角．在矩形BDD1B1中，B1E=...
C.从直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离 D.三角形的角平分线是一条射线. 三、解答题 1、如图,AB//CD,∠A=100°,∠C=75°,∠1∶∠2=5∶7, 求∠B的度数.(10分) 2、如图,DA⊥AC于A,BE//AD,交AC于B,∠D=∠E,则BD//CE,理由如下: (每格2分) ∵ DA⊥AC( ) ∴ DAC=90( )...
所以AC⊥面BDD1，则AC⊥BD1 又EF‖AC，所以EF⊥BD1，因为CC1⊥AC，EF‖AC，所以EF⊥CC1，所以EF为BD1与CC1的公垂线。（2） 因为BD＝BE＝DE＝√2 所以S△BDE＝(1/2)BD²*sin60°＝√3/2 令点D1到面BDE的距离为h，则三棱椎BDED1的体积为 (1/3)S△DD1E*BC＝(1/3)S△BDE*...
∴平面A1C1CA∩平面BDEF=PQ．又A1C∩平面BDEF=R，∴R∈A1C，∴R∈平面A1C1CA，R∈平面BDEF．∴R是A1C与PQ的交点．如图．（3）共线，证明：由（2）知，PQ=平面BDEG∩平面A1ACC1，R∈A1C，而A1C?平面A1ACC1，故R∈平面A1ACC1，同理，R∈平面BDEF，故R∈PQ，即P，Q，R三点共线．
(1)因为DE⊥AB 所以∠B+∠BED=90度，因为∠B=∠DEF 所以得∠BED+DEF=∠90度 所以∠FEC=90度=∠BDE。因为AB=AC 所以∠B=∠C 所以ΔFCE∽ΔEBD (2)过点A作AH⊥BC垂足为H，则BH=CH=3.设BD为x，由ΔFCE∽ΔEBD得EC/BD=FC/BE，因为SΔFEC=4SΔBDE，所以EC/BD=FC/BE=2，又BD=...
正方形中BC//B1C1.AB//B1E。所以平面B1C1E//平面ABC.所以CC1垂直平面ABC。AC垂直BC。以C为原点建立空间直角坐标系-XYZ(CC1为X，CB为Y，CA为Z)。由已知信息。C(0、0、0)。A（0、0、2）。B（0、2、0）。C1（0、-2、0）。B1（-2、2、0）。D（-1、2、0）[以下均为向量如BC为...