1、质数：2、3、5、7、11、13、17、19 2、合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数...
质数具有许多独特的性质：1、质数p的约数只有两个：1和p。2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。3、质数的个数是无限的。4、若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。5、所有大于10的质数中，个位数只有1、...
其他相关集合：正整数集：有时也用N*来表示，仅包括所有正整数，即1，2，3，…。整数集：Z，包括所有正整数、0和负整数，即…，3，2，1，0，1，2，3，…。有理数集：Q，包括所有可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b的数。实数集：R，包括所有有理数和无理数，是...
和是4905 。计算方法如下：方法一：s=10+11+12+13+...+97+98+99 一共有90个两位数 所以s=(10+99)+(11+98)+(12+97)+...+(54+55)=109+109+...+109 一共45个109 所以s=109*45 =4905 方法二：所有的两位数10到99的和，可以看出是一个以10为首项（a1），公差d=1，项数n...
记S1=a1 S2=a1+a2 …Sn=a1+a2+…an 考虑S1、S2、…、Sn这n个数：若其中有n的倍数,则结论成立.若这n个数都不能被n整除,则它们除以n所得的余数只有1,2,…,n-1这n-1种可能.由抽屉原理知,其中至有两个数除以n所得的余数相同,则这两个数之差能被n整除,该差仍为题给的n个自然数中...
一个乘数因子，则需缩小（或扩大）另一个乘数因子。二、扩大（或缩小）被除数，则需扩大（或缩小）除数。如果是求“两个乘积的和或者差（即a*b+/-c*d）。三、扩大（或缩小）加号的一侧，则需缩小（或扩大）加号的另一侧。四、扩大（或缩小）减号的一侧，则需扩大（或缩小）减号的另一侧。
例2:对于任意的五个自然数,证明其中必有3个数的和能被3整除. 证明∵任何数除以3所得余数只能是0,1,2,不妨分别构造为3个抽屉: [0],[1],[2] ①若这五个自然数除以3后所得余数分别分布在这3个抽屉中(即抽屉中分别为含有余数为0,1,2的数),我们从这三个抽屉中各取1个(如1~5中取3,4,5),其和(...
满足0 ≤ ax+by < ab的自然数对的个数为N-2 = (ab+a+b-1)/2.即0至ab-1这ab个数中, am+bn能取到的有(ab+a+b-1)/2个.因此不能取到的有ab-(ab+a+b-1)/2 = (a-1)(b-1)/2个.至此我们得到: 对互质的正整数a, b, 不能表示为am+bn的自然数有(a-1)(b-1)/2个....
A = 2^2 * 3^2 = 36 B = 2^2 * 5^1 = 20 C = 2^3 * 3^1 = 24 积为 36 *20 * 24 = 17280 同法尝试当C = X^1 * Y^1 * Z^1形式时的最小积，大于17280，舍弃。乘法的计算法则：1、多位数乘法法则整数乘法低位起，几位数乘法几次积。个位数乘得若干一，积的末位对...
（1）质数p的约数只有两个：1和p。（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。（3）质数的个数是无限的。（4）所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。（5）若n为大于或等于2的正整数，在n到n！之间至少有一个质数。...