secx

回答：secX-1=1/cosx-1

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secx减1等价于tan^2(x)/(1+tan(x))。secx代表的是1/cosx，因此，secx减1等于1/cosx-1，简化后得到(cosx-1)/cosx。借助三角恒等式cos^2(x)+sin^2(x)=1，通过将分子和分母都乘以1-cos(x)，得到(cosx-1)/cosx = (cos^2(x)-1)/(cosx-1)。运用tan(x)=sin(x)/cos(x)的定义，...

secx=1/cosx，secx是正割函数，为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比，在数值上等于余弦函数的倒数。（1）定义域，x不能取90度，270度，-90度，-270度等值；（2）值域，secx>1或secx（3）y=secx是偶函数，图像对称于y轴。（4）y=secx是周期函数，周期为2kπ（k∈Z，且k≠0），最小正周...

因为secx-1=(1-cosx)/cosx 当x趋于0，分母趋于1，所以secx-1与1-cosx等价 又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=（x^2）/2 由等价的传递性可知secx-1与（x^2）/2等价。

=lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1 等价无穷小替换 是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

等价无穷小量具有传递性质的，所以x→0时1-cosx与secx-1是等价无穷小。当x趋向于其它值时，这两个可能不是无穷小量，更不是等价无穷小。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现，无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。因变自变 ...

回答：secx-1=1/cos-1=(1-cosx)/cosx 你提的问题应该是在x→0时 你知道1-cosx～x²/2 x→0时cosx→1 secx-1=1/cos-1=(1-cosx)/cosx =x²/2/1 =x²/2

secx -1 = (1-cosx)/cosx =2(sin(x/2))^2/cosx ~ x^2 /2

则，两个式子是同阶，非等价无穷小。证明如下：函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。可导的函数一定连续...

回答：secx-1=(1/cosx)-1=(1-cosx)/cosx=(sinx)*(sinx)/2cosx x→0,(sinx)*(sinx)/2cosx~x*x/2