解：（1）证明：∵四边形OABC为矩形∴∠OAP=∠QBP=90°，∵∠OPQ=90°，∴∠APO+∠BPQ=90=∠APO+∠AOP，∴∠BPQ=∠AOP，∴△AOP∽△BPQ，∴ ，∴OA·BQ=AP·BP； （2）由（1）知OA·BQ=AP·BP∴3×BQ=m（4-m），∴ ，∴CQ=3- ，即L= = ，∴当m=2时，L（最小...
26.(本题8分)如图,矩形OABC在平面直角坐标系xoy中,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=4,OC=3,若抛物线的顶点在BC边上,且抛物线经过O、A两点,直线AC交抛物线于点D(1,n). (1)求抛物线的函数表达式. (2)若点M在抛物线上,点N在x轴上,是否存在以点A、...
标准方程 高中课本在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 其中a>0，b>0。a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们分别叫椭圆的长半轴和短半轴）当a>b时，焦点在x轴上，焦距为2...
理由：四边形MNCB为平行四边形时，BM=CN，所以15-t=2t，解得：t=5． 此时，CN=5×2=10．∵过点B作BD⊥OC于点D，则四边形AODB是矩形．∴OD=AB=15，BD=OA=8，CD=OC-OD=6在Rt△BCD中，BC=82+62＝10，∴BC=CN，∴平行四边形MNCB是菱形，∴当t=5时，四边形MNCB为菱形．
一、6、7、8的分组分成：6的分组分成：1和5、2和4、3和3、4和2、5和1；7的分组分成：1和6、2和5、3和4、4和3、5和2、6和1；8的分组分成：1和7、2和6、3和5、4和4、5和3、6和2、7和1。二、6、7、8的加法算式：6的加法算式：1+5=6、2+4=6、3+3=6、4+2=6、5+1=...
8、(湖北黄岗)已知:如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是菱形,且∠AOC=60°,点B的坐标是 ,点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动,设 秒后,直线PQ交OB于点D.(1)求∠AOB的度数及线段OA的长;(2)求经过A,B,C三点的抛物线的解析式;(3)当时,求t的值及此时直线PQ的解析式;(4)...
解：（1）∵四边形OABC是平行四边形，A（3，0），∴BC=OA=3，BC∥OA．∵B（0，2），∴C（-3，2）．把A、B、C三点的坐标代入y=ax2+bx+c，得 9a+3b+c＝0 c＝2 9a−3b+c＝2 ，解得 a＝−1 9 b＝−1 3 c＝2 ，∴抛物线的解析式为y=- 1 9 x2- 1 ...
23.(本题9分)如图,Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中,直角边OA与x轴重合,∠OAB=90°,OA=4,AB=2,把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°,点B旋转到点C的位置,一条抛物线正好经过点O,C,A三点.(1)求该抛物线的解析式;(2)在x轴上方的抛物线上有一动点P,过点P作x轴的平行线交抛物线于点M,分别过点P...
在侧面上爬行一周又回到A点,求蚂蚁爬行的最短距离。 30、(本小题满分12分)如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(6,0),(6,8)。动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动。其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC,交AC于P,连结MP。已知...