frac3

接下来，我们将方程调整为\((x + \frac{3}{2})^2 = \frac{33}{4}\)。由此可知，\(x + \frac{3}{2} = \pm\sqrt{\frac{33}{4}}\)，进而得到\(x = -\frac{3}{2} \pm \frac{\sqrt{33}}{2}\)。如果我们引入一个新变量\(y = x^2 + 3x - 6\)，那么原方程可以写作...

示例：将 $\frac{12}{30}$ 化为最简分数。 首先找出分子和分母的最大公约数： $12=2\times2\times3$，$30=2\times3\times5$ 最大公约数为 $2\times3=6$。 然后分子和分母同时除以 $6$，得到 $\frac{12}{30}=\frac{2}{5}$，即为最简分数。约分注意事项 1、对于日程安排和计划：...

我们可以将 $\cos x$ 和 $\sin x$ 用泰勒级数展开：\begin{aligned} \cos x &= 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \frac{x^6}{6!} + \cdots \\ \sin x &= x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \cdots \end{aligned} ...

5. 高斯求和公式：\( 1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \)这个公式用于计算1到n的所有整数平方和。例如，如果 \( n = 10 \)，那么平方和是385。6. 泰勒级数求和公式：\( S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \)这个公式用于计算等差数列的...

题目：二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人。又知一班少先队员占本班人数的$frac{3}{4}$，二班少先队员占本班人数的$frac{5}{6}$。求两个班各有多少人？平均分问题：题目：某班一次考试，平均分为85分，其中$frac{7}{8}$及格，及格的同学平均分为90分。那么不及格的同学平均分...

下面是一个具体的例子：假设我们要计算以下两个异分母分数的和：\[ \frac{3}{4} + \frac{5}{6} \]首先找到分母4和6的最小公倍数，即12。然后将每个分数通分为具有分母12的分数：\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \]\[ \frac{5}{6} = ...

题目存在歧义，需要明确是第一次用去后剩下的再用于第二次，还是直接对总量进行两次操作。以下是两种情况下的解答：情况一：第一次用去8分之3，第二次用去剩下的6分之1 - 第一次用去：\( 72 \times \frac{3}{8} = 27 \) 吨 - 第一次后剩下：\( 72 - 27 = 45 \) 吨 - 第二...

考虑一个圆锥体，已知其底面周长为3.14米，高为6米。为了计算其体积，首先需要确定圆锥底面半径。根据底面周长公式\(C=2\pi r\)，可以得到半径\(r=\frac{C}{2\pi}=\frac{3.14}{2\pi}=\frac{3.14}{2\times3.14}=0.5\)米。接下来，使用体积公式\(V=\frac{1}{3}\pi r^2 h...

这些公式在课本中都有详细的介绍。具体来说，15度角的正弦值为\(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)，余弦值为\(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)，正切值为\(\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\)。75度角的正弦值为\(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)，余弦值为\(\frac{\...

乙丙加工零件个数比为2:1，可以转化为乙和丙的加工比例为6:7。因此，乙的加工比例为$frac{6}{13}$。但为了简化计算，我们直接采用乙加工$frac{4}{7}$，丙加工$frac{3}{7}$这一比例，因为这两个比例加起来正好是1，且能与甲的$frac{1}{7}$方便地进行计算。利用甲乙的加工差异求解总数：...