lim 2x 3-x 1

分子有理化 lim{(3-a)x^2-bx-1}/{3x+根号(ax^2+bx+1)} 同除以x lim{(3-a)x-b-1/x}/{3+根号(a+b/x+1/x^2)}=2 所以,a=3,-b/(3+根号3)=2

回答：lim(x→3) 3x-1=8 对于任意ε>0,想要|3x-1-8|<ε 即:|3x-9|=3*|x-3|<ε 只需要取δ=ε/3>0 当|x-3|<δ,就有|3x-1-8|<ε 那么,根据定义 lim(x→3) 3x-1=8 有不懂欢迎追问

原式=limx→0 (6-cosx-2cos2x-3cos3x)/3x^2 =limx→0 (sinx+4sin2x+9sin3x)/6x =limx→0 (cosx+8cos2x+27cos3x)/6 =(1+8+27)/6 =6。

=[√(2x+1)-3][√(x-2)+√2][√(2x+1)+3]/{[√(x-2)-√2][√(2x+1)+3][√(x-2)+√2]} =[√(x-2)+√2](2x-8)/{[√(2x+1)+3](x-4)} =2[√(x-2)+√2]/[√(2x+1)+3]所以，原式极限=lim(x→4) 2[√(x-2)+√2]/[√(2x+1)+3]=2*2√2/...

(x^2-9)/(x^2-2x-3)=(x+3)(x-3)/(x+1)(x-3)=(x+3)/(x+1)=1+2/(x+1)limx－>3[1+2/(x+1)]=1+2/(3+1)=1+1/2=3/2

=lim(x→0)2sin²x(16cos²xcos²2x+1)/2x²=16+1 =17 你要是会洛必达的话，直接用两次洛必达法则就行了 lim(x→0)(1-cos3xcos5x)/x²=lim(x→0)(3sin3xcos5x+5sin5xcos3x)/2x =lim(x→0)(9cos3xcos5x-15sin3xsin5x+25cos3xcos5x-15sin5...

(x→0)lim{【✔(x+9)-3】 / x} ＝(x→0)lim{【x+9-9】 / 【x(✔(x+9)+3)} ＝(x→0)lim{1/【✔(x+9)+3】 } ＝1/【✔9+3】＝1/6

f'(x)=x³+3x²-9x+c f''(x)=3x²+6x-9=3(x²+2x-3)=3(x+3)(x-1)故一阶导函数f'(x)在(--∞,-3),(1,+∞)为增，(-3,1)为减 根据题意f(x)有三个极值点可知f'(x)有三个变号零点，即只需要f‘(-3)＞0且f'(1)<0 存在c∈(-27,5),...

lim<x→3> (x^4-81)/(x^2-9)= lim<x→3> (x^2+9)/1=18.

根据极限的定义，可以将x趋近于0的过程分解成x的正值趋近于0和x的负值趋近于0两种情况来考虑。当x趋近于0时，1 + 2x大致接近于1，所以原式可以近似为：limx0+(1+2x)^(1/3)x = limx0+(1+x)^(1/3)x 这是一个0/0型的不定式，可以使用洛必达法则来求解。将原式表示成分式的形式：li...