secx的不定积分推导过程

积分学；凑微分法 ∫secxdx =∫(1/cosx)dx =∫(cosx/cos²x)dx =∫(dsinx)/(1-sin²x)令u=sinx得 ∫（du)/(1-u²)=1/2ln|(1+u)/(1-u)|+C =1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C =ln|tanx+secx|+C 参考资料：高等教育出版社《高等数学》第四版 ...

∫secxdx=∫dx/cosx=∫cosxdx/cos^2(x)=∫d(sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]=1/2∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))d(sinx)=1/2ln|1+sinx|-1/2ln|1-sinx|+C=ln√((1+sinx)/(1-sinx))+C=ln|(1+sinx)/cosx|+C=ln|secx+tanx|+C ...

= ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)= ln|secx + tanx| + C 记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行...

具体回答如下：secx dx = ∫ secx (secx + tanx)/(secx + tanx) dx = ∫ (secxtanx + sec²x)/(secx + tanx) dx = ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)= ln|secx + tanx| + C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不...

例 求 .解 ∫(1/cosx)dx=∫(cosx/cos^2 x)dx=∫(1/1-sin^2 x)dsinx=-1/2ln|(1-sinx)/(1+sinx)| +c =ln|secx-tanx|+c.

如图

探索sec(x)的神秘：一到六次幂不定积分的艺术</ 在数学的世界里，分部积分法就像一把解开复杂函数积分难题的钥匙。今天，我们将一起深入探讨如何巧妙运用分部积分，求解sec(x)从一次到六次幂的不定积分。让我们开始这趟求解之旅吧：首先，我们定义函数 u=sec(x)</，其导数为 du/dx=tan(x)sec(x...

secx的原函数为：ln|secx+tanx|+C 分析过程如下：求secx的原函数，就是对secx不定积分。∫secx =∫secx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)=ln|secx+tanx|+C

不定积分是：原式＝∫(secx)^4dx=∫(secx)^2*(secx)^2dx=∫(1+(tanx)^2)*(1+(tanx)^2）dx，令y=tanx，则dy＝(1+(tanx)^2）dx＝(1+y^2)dx，上式＝∫(1+y^2)dy=y+1/3*y^3=tanx+1/3*(tanx)^3+C。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而...