secx的不定积分推导过程

不定积分∫(secx)^2dx解法

let u= secx + tanx du = [secx.tanx + (secx)^2 ]dx = secx . (secx + tanx ) dx du/u = secx. dx / ∫ secx dx =∫ du/u =ln|u| + C =ln|secx + tanx | + C

具体回答如图：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

secx的n次方的不定积分计算方法如下：正割函数函数性质 (1)定义域，x不能取90度，270度，-90度，-270度等值；即为{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}。(2)值域，secx≥1或secx≤－1，即为（-∞,-1]∪[1,+∞)。(3) y=secx是偶函数，即sec(－θ)=secθ．图像对称于y轴。(4) y=secx是周期...

具体回答如下：∫ secxtanx dx =∫ sinx/cos^2 x dx =∫d cosx/cos^2 x =1/cosx+c =secx+c 函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。相关信息：一、分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。二、分部...

secx平方的不定积分=tanx+C。∫dx*(secx)^2 ＝∫dx/(cosx)^2 ＝∫dx/(cosx)^2 ＝∫（sinx)^2/(cosx)^2dx+∫dx ＝∫sinx(-d(cosx))/(cosx)^2+x+C =x+C-∫sinx*(-2+1)*d(cosx)^(-2+1)=x+C+∫sinxd(1/cosx)=x+C+sinx/cosx-∫1/cosx*dsinx =x+C+tanx-∫1/cosx...

计算过程如下：∫secx(secx-tanx)dx =∫(secx)^2dx-∫(secx)^2sinxdx =tanx+∫d(cosx)/(cosx)^2 =tanx-1/cosx+C =tanx-secx+C

解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

不定积分是：原式＝∫(secx)^4dx=∫(secx)^2*(secx)^2dx=∫(1+(tanx)^2)*(1+(tanx)^2）dx，令y=tanx，则dy＝(1+(tanx)^2）dx＝(1+y^2)dx，上式＝∫(1+y^2)dy=y+1/3*y^3=tanx+1/3*(tanx)^3+C。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而...

原式=∫secxdtanx =secx*tanx-∫(tanx)^2secxdx =secx*tanx-∫[(secx)^2-1]*secxdx =secx*tanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx 2∫(secx)^3=secx*tanx+∫secxdx ∫(secx)^3=(1/2)secx*tanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C 不定积分求法 求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函...