sin(x y)

lnx)/x 2. 令e^(lnx)=y：e^(lnx)/x=y/x 3. 将y/x化为y^(1/x)：e^(lnx)/x=y^(1/x)4. 令y^(1/x)=sin(x)：e^(lnx)/x=sin(x)5. 将e^(lnx)化为x：x/x=sin(x)6. 将x/x化为1：1=sin(x)7. 将1化为y：y=sin(x)8. 得到：lnx/x=y^(sinx)...

要求函数 y = 1/(sin(x)cos(x)) 在给定区间 [0, π/2] 内的导数在 x = x0 处等于 -8/3，我们可以使用求导法来解决这个问题。首先，计算函数 y 关于 x 的导数，记为 y'：y = 1/(sin(x)cos(x))y' = d/dx(1/(sin(x)cos(x)))为了简化计算，我们可以使用三角恒等式 sin(...

y'(x) = -2Sin[2x] + y(x)Sin[x]y'[x] - y[x]Sin[x] + 2Sin[2x] = 0 令y'[x] - y[x]Sin[x] = 0 得齐次方程通解为 y[x] = C * E^(-Cos[x])令y[x] = a Cos[x] + b得 -a Cos[x] - aCos[x]Sin[x] - bSin[x] + 4Sin[x]Cos[x] = 0所以a...

аz/аx=cos(x-2y)*1/sin(x-2y)=cot(x-2y)аz/аy=cos(x-2y)*(-2)/sin(x-2y)=-2cot(x-2y)在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y)...

（x^n）'=nx^n-1。（x^n）'=nx^n-1是一个公式。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的...

3cos(x^3-1)x^2

例如在分解(x²+x+1)(x²+x+2)-12时，可以令y=x²+x,则　原式=(y+1)(y+2)-12　=y²+3y+2-12=y²+3y-10　=(y+5)(y-2)　=(x²+x+5)(x²+x-2)　=(x²+x+5)(x+2)(x-1)．　例2，(x+5)+(y-4)=8　(x+5)-(...

+ y)] 这里把（1+y'）乘出来就可以了。y' + y'sin ( x + y ) = -sin ( x + y ) 这里把y'统一移过去。y' * [ 1 + sin ( x + y ）] = -sin ( x + y ) 合并同类项。y' = -sin ( x + y )/1 + sin ( x + y ) 这样就可以求y'了。

y' = -sin ( x + y )/1 + sin ( x + y ) 。分析过程如下：y = cos ( x+ y)y' = [ cos ( x + y )]' * ( x + y)' 链式法则。y' = -sin ( x + y ) * ( 1 + y') 函数求导法则，cos ( x+y)的导数是-sin(x+y)，后面括号里面x的导数是1，y的导数我们...

y=sinx²的N阶导数？y=sin²x=(1/2)(1-cos2x)y'=(1/2)*2sin(2x)=sin(2x)y''=2cos(2x)=2sin(2x+π/2)y'''=-4sin(2x)=4sin(2x+π)y^(4)=-8cos(2x)=8sin(2x+3π/2)y^(5)=16sin(2x)=16sin(2x+2π)...y^(n)=[2^(n-1)]sin(2x+(n-1)π/...