f(x)=Ae^-3x,x>0,如何确定常数A,图中式子是怎么来的?

∫(∞,0) Ae^(-3x)dx = 1 (-1/3)A e^(-3x) |(∞,0) = (-A/3) {e^(-3∞) - 1} = A/3 = 1 解出：A = 3 分布函数：F(x) = ∫(x,0) 3e^(-3u)du = - e^(-3u) |(x,0)= -{e^(-3x) - 1} = 1 - e^(-3x)...

对于E(3X)的计算，我们直接利用期望的线性性质，即E(aX) = aE(X)，其中a为常数。将a设为3，即可得到E(3X) = 3E(X) = 3/2。在求解E(e的-3x次方)时，我们通过积分法得到一个形式上的结果。具体地，积分表达式为：∫ e的-3x次方×e的-2x次方dx。通过对这个表达式的积分，我们可以得到一...

(1)f'(x)=1-ae^x,当a≤0时,f'(x)>0,f(x)在R上单调递增；当a>0时,当x

P(X<Y)=∫(0,∞)dx∫(x,∞)f(x,y)dy=3∫(0,∞)e(-x)dx∫(x,∞)e^(-3y)dy。而，3∫(x,∞)e^(-3y)dy=e^(-3x)。∴P(X<Y)=∫(0,∞)e(-4x)dx=1/4。

概率的正则性,所有情况发生的概率和为1 ∫(0,+无穷大)∫(0,+无穷大)f(x,y)dxdy=1 ∫(0,+无穷大)∫(0,+无穷大)ae^(-3x-4y)dxdy=1 a∫(0,+无穷大)e^(-3x)dx∫(0,+无穷大)e^(-4y)dy=1 a*(1/3)*(1/4)=1 a=12 ...

就用：∫∫{x，y从负无穷到正无穷}f(x,y)=1 用到本题中：a∫{x从0到正无穷}e^(-3x)dx∫{y从0到x}e^(-4y)dy=1 (a/4)∫{x从0到正无穷}e^(-3x)*[1-e^(-4x)]dx=1 (a/4)*(1/3-1/7)=1 a=21

解：根据密度函数性质有：结果为A=3

解:微分方程为y"+5y'+6y=xe⁻³ˣ，化为 y"+3y'+2y'+6y=xe⁻³ˣ，y"e³ˣ+3e³ˣy'+2e³ˣy'+6e³ˣy=x，(e³ˣy')'+2(e³&#...

f(x)=e^x(x^2一3x+3)一ae^x一x 令f（x）=0并化简得到，(x^2一3x+3)=（x-3/2）²+21/4+a）=xe^-x 令g（x）=（x-3/2）²+21/4+a）p（x）=xe^-x，要满足题目要求，必须g（x）p（x）有交点，则p′（x）=e^-x（1-x），所以当-2≤x<1 p′（x）>...

1. y''-2y'-3y=0的通解 特征方程为 r平方-2r-3=0 (r+1)(r-3)=0 r=-1,r=3 通Y=c1e^(-x)+c2e^(3x)2.一个特解 因为f(x)=e^3x, 3为特征根 所以 设特解y*=axe^3x y*'=ae^3x+3axe^3x,y*''=3ae^3x+3ae^3x+9axe^3x=(6a+9ax)e^3x (6a+9ax)e^3x-2(ae...