关于常系数线性微分方程组的expAt的唯一性

x'=Ax+b,即然你说是齐次的，那就是b=0了 这个方程组的基础解系是一个有限维的现性空间。所以线性代数那一套线性空间理论，完全适用于这里的分析。一个n维线性空间的基，形式上可以不同的。任意n个线性无关的向量都可以成为这个空间的基。你用不同方法解，只是找到了不同的基而已。但他们张成的...

若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn 【解答】|A|=1×2×...×n= n！设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。则 Aα = λα 那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以A²-A的...

1.求解思路基本正确，但是如果在实数域下解方程要注意把基解矩阵转化为expAt求得实数域下的基础解系。2.你理解上可能有偏差或者这个问题写的有歧义。我们关心的解基本都是满足柯西问题的情况，即给定一组初值存在一组唯一解。直观上说，基解矩阵中的线性无关向量就是基底，任意的常数就是坐标，没给初...