关于常系数线性微分方程组的expAt的唯一性

【求解答案】λ=-5 【求解思路及方法】根据常系数齐次线性微分方程通解的结构：当λ为单实根，其通解对应项Cexp(λx)当λ为单复根(λ1=α+βi，λ2=α-βi)，其通解对应项exp(αx)(C1cosβx+C2sinβx)当λ为...

y''-(k1+k2)y' + (k1.k2)y = k3 yg= Ae^(k1.x)+Be^(k2.x)特解 yp= k4 yp''-(k1+k2)yp' + (k1.k2)yp = k3 (k1.k2)k4 = k3 k4 = k3/(k1.k2)通解 y=yg+yp=Ae^(k1.x)+Be^(k2....

齐次线性微分方程是线性微分方程中更细的分类，微分方程的解乘上一系数或是与另一个解相加后的结果仍为微分方程的解。若线性微分方程的系数均为常数，则为常系数线性微分方程。常系数线性微分方程可以利用拉氏转换转换为代数...

常系数齐次线性微分方程：解：因为y\mspace2mu′+2y=0，所以特征方程为r+2=0，解得r=−2，所以通解为y=C1e−2x，故答案为y=C1e−2x。二阶常系数线性齐次微分方程，指含有未知函数最高阶导数或...

f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/(2!)+……+f在0处的n阶导数乘以x的n次方除以n的阶乘加余项。规律是上边是N阶导数乘以x的N次方在除以N的阶乘（看出来来了吗？都是N）皮亚诺余项不用说了一般就o（x的n次方）。...

二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步：求特征根 令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）第二步：通解 1、若r1≠r2，则...

一般令  ，易证：其中  为常数，且  因此可得到关于  的常系数线性方程。（常系数线性微分方程组略，主要是消掉变量，同一个方程里只有两个变量时便可以求解）...

这个是非齐次方程。首先是dy/dx=y，利用分离变量法，dy/y=dx，两边积分，得到lny=x+C，带入初始条件，是y(0)=1,解得C=0，所以lny=x，y=e^x 那微分方程变成y``-3y`+2y=e^x 首先解齐次通解y``-3y`+2y=0...

规模大的情况下可以对其降阶。这种二阶常微分方程组可转化为一阶的常系数微分方程组进行求解。一阶的方法用Matlab调用ode函数可以直接求解出来。被称为一阶齐次线性微分方程，而②被称为一阶非齐次线性微分方程。为什么②叫作...