关于常系数线性微分方程组的expAt的唯一性

x）=ax+b,由于-1是特征方程的单根，所以特解为 y*=x(ax+b)e^(-x)2、(x²+1)e^-x前的多项式为二次，所以设Qm(x)是Qm(x）=ax²+bx+c,由于-1是特征方程的单根，所以特解为y*=x(ax²+bx+c)e^-x 把特解带入原微分方程，待定系数法求出参数a、b、c。

常微分方程及偏微分方程都可以分为线性微分方程及非线性微分方程二类。若 是 的一次有理式，则称方程 为n阶线性方程，否则即为非线性微分方程。一般的，n阶线性方程具有形式：其中，均为x的已知函数。若线性微分方程的系数均为常数，则为常系数线性微分方程。

如果把晒水车简化成二阶线性振动系统，由于质量m=m(t)随时间而变化，该系统虽然还是线性系统，但它已不是时不变的了，而是线性时变系统了！线性时不变系统是一种定义、一个概念，它无需证明。线性常系数微分方程所描述的系统，因为它是常系数的（系统参数不随时间变化！）那么它就一定是线性时不变...

对于你说的二阶常系数齐次线性微分方程，delta<0时，有y1=(e^alphax)*(cos betax+i*sinbetax)y2=(e^alphax)*(cos betax-i*sinbetax),当然有y1=1/2*y1+1/2*y2是方程的解，y2=1/2i*y1+(-1/2i)y2也是方程解。y1和y2非线性相关，可得通解。打字不易，记得给分啊。

3.2.4 常系数非齐次线性方程的解法3.3 习题第4章 线性微分方程组4.1 线性微分方程组的一般理论4.1.1 向量函数和矩阵函数4.1.2 线性方程组解的存在唯一性4.1.3 齐次线性方程组的通解结构4.1.4 非齐次线性方程组的通解结构4.2 常系数线性微分方程组4.2.1 矩阵指数的定义和性质4.2....

较常用的几个：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...

由第一个方程得y2=1/4×(y1'－5y1),代入第二个方程得：1/4×(y1''-5y1')=4y1+5/4×(y1'-5y1),整理得：y1''－10y1'＋9y1＝0,一个二阶常系数齐次方程,y1＝C1×e^x＋C2×e^(9x).代入y2=1/4×(y1'－5y1),得y2=-C1×e^x＋C2×e^(9x)

简单分析一下，答案如图所示

物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。一阶微分方程介绍：其中一阶微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x);二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y”+py'+qy=f(...

9.常系数线性方程x(4)(t)-2x″(t)+x(t)=0的通解为___.10.设A(t)是区间a≤t≤b上的连续n×n矩阵，x1(t),x2(t),…，xn(t)是方程组x′=A(t)x的n个线性无关的解向量.则方程组的任一解向量x(t)均可表示为：x(t)=___的形式.11.初值问题 (t)+2x″(t)-tx′(t)+3x(...