关于常系数线性微分方程组的expAt的唯一性

二、常系数微分方程知识点 1、一阶微分方程的初等解法 侧重点是一些简单的微分方程的求解，注意其中一个“变量代换”的思想。2、解的存在唯一性定理 解的唯一存在区间求解（定理），区域（李普希思条件必要性）第k次近似解。

简单分析一下，答案如图所示

可以看出线性无关的四组解为e^x,xe^x,cos2x,sin2x 所以特征根为1,1,2i,-2i 所以特征根方程为 (r-1)^2(r-2i)(r+2i)=0(r^2-2r+1)(r^2+4)=0r^4-2r^3+5r^2-8r+4 =0 即原方程为y'''-2...

方程最低阶为0，即方程y=x^2*e^(rx)*cosax

常微分方程的概念、解法、和其它理论很多，比如，方程和方程组的种类及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理论等等。下面就方程解的有关几点简述一下，以了解常微分方程的特点。求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标，...

这里的非齐次项 都已经是等于常数了 那还用说的么 直接设y为常数c 那么y'和y''都等于0 即得到 -24c=48，于是特解为y*= -2

解之存在性与唯一性 皮卡迭代法 二(高)阶常系数线性微分方程式 线性独立与Wronskian行列式 二(高)阶常系数线性微分方程式 二(高)阶变系数线性微分方程式 柯西等维方程式 观察齐性解(参数变更法) 高阶正合方程式 因变数变...

较常用的几个：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'...